¿Cuál es el área del hexágono regular inscrito en el circulo de área 25π cm²?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
405 cm^{2}cm
2
Explicación paso a paso:
Como en un hexágono la longitud del lado es igual a la del radio, entonces:
Lado del hexágono: L = r
Longitud de la circunferencia: C = 25 \piπ cm.
Fórmula para determinar la longitud de una circunferencia:
C = 2 \piπ r
25 \piπ cm = 2 \piπ r
r = \frac{25\pi cm }{2\pi } = 12.5 cmr=
2π
25πcm
=12.5cm
L = r
L = 12.5cm
Apotema del hexágono regular:
a = \frac{L\sqrt{3} }{2} = \frac{12.5cm \sqrt{3} }{2 } = \frac{12.5cm* 1.73 }{2} = \frac{21.625 cm }{2} = 10.8 cma=
2
L
3
=
2
12.5cm
3
=
2
12.5cm∗1.73
=
2
21.625cm
=10.8cm
Perímetro del Hexágono: P
P = 6 L = 6 ( 12.5 cm ) = 75 cm
Área del Hexágono regular:
A = \frac{P * a}{2} = \frac{75 cm * 10.8 cm}{2 } = \frac{810 cm^{2} }{2} = 405 cm^{2}A=
2
P∗a
=
2
75cm∗10.8cm
=
2
810cm
2
=405cm
2
creo es eso