Question

¿cual es el área de una pirámide si tiene 35 cm de alto , 19.5 cm de largo y 14 cm de ancho?

Answer 1

Las caras laterales son triángulos y no contamos con la altura de estos triángulos ( no es la misma que la altura de la pirámide ) por lo que hay que calcularla.Además son dos alturas distintas : una para las caras de 19.5 m  y  otra para las de 14 m
Para ello tenemos que considerar el triángulo rectángulo que se forma con la altura de la pirámide , la mitad de la base de la pirámide 14 / 2   y 19.5 / 2  
alt₁ = √ 9.75² + 35² = √ 95.06 + 1225 = √ 1320.06 = 36.33 m
alt₂ = √  7² + 35² = √ 49 + 1225 = √ 1274 = 35.69 m

Ahora sí . Calculamos áreas
Base de la pirámide ( es un rectángulo )
Ar = bh = 19.5 x 14 = 273 m²

Dos triángulos de 19.5 m de base y altura 36.33 m
At₁ = bh/2 = 19.5 x 36.33 / 2 =  354.21 m²
Como son dos caras con estas medidas
At₁,₃ = 354.21 x 2 = 708.435 m²

Dos triángulos de 14 m de base y 35.69 m de altura
At₂ = bh/2 = 14 x 35.69 / 2 = 249.83 m²
como también son dos caras 
At₂,₄ = 249.83 x 2 = 499.66 m²

Sumamos todas las áreas
Atotal = Ar + At₁,₃ + At₂,₄ = 273 + 708.435 + 499.66

Atotal = 1481.095 m²