Matemáticas, pregunta formulada por dyniervasquez, hace 16 días

¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si la altura de la hipotenusa la
divide en los segmentos de longitud 7 m y 21 m?

Respuestas a la pregunta

Contestado por steffano123
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Respuesta:

Este teorema indica que:

En todo triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada del producto de las proyecciones que establece sobre la hipotenusa.

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Para considerar:

Cuando se traza la altura relativa a la hipotenusa, ésta divide en dos segmentos a la hipotenusa. Éstas son llamadas proyecciones sobre la hipotenusa.

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Ver imagen adjunta.

Además, se cumple que:

Donde:

"a" y "b" son los catetos

"c" es la hipotenusa

"m" y "n" son los segmentos en que la hipotenusa queda dividida.

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En este ejercicio:

Indica que la altura correspondiente a la hipotenusa divide a esta en segmentos, cuyas medidas son 6 cm y 21 cm.

Es decir, las proyecciones de la altura sobre la hipotenusa miden 6 cm y 21 cm.

Claramente, si sumamos estos segmentos, obtendremos la medida de la hipotenusa.

Así que:

m = 6 cm

n = 21 cm

Hipotenusa: 27 cm

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Aplicamos la fórmula para hallar un cateto:

Si deseamos expresarlo en forma decimal:

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Aplicamos la fórmula para hallar el otro cateto:

Si deseamos expresarlo en forma decimal:

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Respuesta.

►  Los catetos miden 12,73 cm y 23,81 cm.

     O bien:

►  Los catetos miden 9√2 cm y 9√7 cm.

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‎      xd

Explicación paso a paso:

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