Question

¿Cual es el área de un rombo, si su perimetro es de 200 cm y una de sus diagonales mide 60 cm ?

Answer 1

Lado del rombo = a

Perímetro del rombo = 4a = 200 cm

Diagonal 1 del rombo = 2y = 60 cm

Diagonal 2 del rombo = 2x

Superficie del rombo = A

4a = 200

a = 200 / 4

a = 50 cm

2y = 60

y = 60 / 2

y = 30 cm

Del gráfico:

Cateto opuesto = y

Cateto adyacente = x

Hipotenusa = a

Utilizar teorema de pitagoras en triangulo AEB:

a² = x² + y²

50² = x² + 30²

2500 = x² + 900

2500 - 900 = x²

1600 = x²

√1600 = x

40 = x

x = 40 cm

Utilizar:  A = (2x)(2y) / 2

A = 2xy

A = 2(40)(30)

A = 80(30)

A = 2400 cm²