Question

¿Cuál es el área de un Pentágono que está formado por cinco triángulos equilateros de 12cm de lado?

Answer 1

El ángulo interno del pentágono mide: 108º  

Con la mitad del ángulo (54º) y la mitad del lado (6 cm) se forma un triángulo rectángulo con cateto opuesto igual a la apotema del pentágono.  

Entonces tenemos:  

tang de 54º = apotema/6 cm  

apotema = 6*tang de 54º = 6*1,37638 = 8,25829 cm  

área del pentágono = perímetro*apotema/2  

área = 12*5*8,25829/2 = 247,759 cm2