Question

¿Cuál es el área de un octágono cuyos lados miden 2a unidades y su apotema mide 2.41a unidades?

Answer 1

ÁREA DEL OCTÁGONO

Ejercicio

El área del octágono es igual al producto del perímetro por el apotema, dividido entre 2.

La fórmula es:

$\large{\boxed{\mathsf{A = \dfrac{P (ap)}{2}}}}$

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El perímetro del octágono regular se halla sumando 8 veces la medida del lado. Esto es igual a multiplicar a la medida del octágono por 8.

Entonces, como el lado mide 2a:

P = 8(Lado)

P = 8(2a)

P = 16a

El perímetro es igual a 16a unidades.

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Ahora, tenemos:

• El perímetro mide 16a unidades.
• La apotema mide 2,41a unidades.

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Reemplazamos en la fórmula del área:

$\mathsf{A = \dfrac{P (ap)}{2}}\\\\\mathsf{A = \dfrac{16a (2,41a)}{2}}\\\\\mathsf{A = \dfrac{38,56a^{2}}{2}}\\\\\large{\boxed{\mathsf{A = 19,28a^{2}}}}$

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Respuesta. El área del octágono es 19,28a² unidades cuadradas.

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