Matemáticas, pregunta formulada por lira26, hace 8 meses

Cuál es el área de un dodecágono regular cuyo lado mide 24 cm ?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por lorenacv170984
5

Respuesta:

a= 6449,76 cm2

Explicación paso a paso:

para calcular el área de un dodecagono con sólo conocer la longitud de un lado se utiliza la siguiente fórmula

a \frac{p \:  \times ap}{2}

el apotema de un dodecagono se calcula así:

ap =  \frac{ \frac{lado}{2} }{ \tan(15) }  \\  \\ ap =  \frac{12}{0.2679}  \\  \\ ap = 44.79cm

el perímetro de un dodecagono:

P= 12(24)

P= 288 cm

reemplazamos en la fórmula del área

a =  \frac{p \times ap}{2}  \\  \\ a =  \frac{288 \times44.79 }{2}  \\  \\ a =  \frac{12899.52}{2}  \\  \\ a = 6449.76 \: cm {?}^{2}

espero que sea de tu ayuda

saludos

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