Question

¿Cuál es el área de un circulo cuyo perímetro es la mitad del perímetro de un cuadrado de área 225 c.m²?
No sé cómo sacarlo :/

Answer 1

Respuesta:

71,44 $cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Quiero calcular el área de un círculo.  A = π$r^{2}$  

Necesito su radio.

Me dicen que el perímetro de dicho círculo : P= 2πr  es la mitad del perímetro de un cuadrado (Perm cuadrado= 4L) que tiene un área (Área cuadrado : $L^{2}$) es 225 cm cuadrados.

Entonces $L^{2} =225$ $cm^{2}$   entonces aplicando raíz cuadrada conocemos L

                L = $\sqrt{225 cm^{2} }=15 cm$

El perímetro del cuadrado será : P = 4L = 4*15 cm = 60 cm

La mitad del perímetro del cuadrado es P/2 = 30 cm

entonces el perímetro del círculo es 30 cm

P= 2πr =30 cm

     Dividiendo por 2π  (uso 3.14)  obtengo la medida del radio

      r = $\frac{30}{2*3.14}$= 4.77 cm

 Luego el área del círculo A = π$r^{2}$= 3.14*$4,77^{2}$= 71,44 $cm^{2}$