Cuál es el área de la región sombreada si ABCD es un cuadrado
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
0,86 cm^2
Explicación:
Para obtener el área de la zona sombreada debemos de restarle al área del cuadrado el área de los cuatro semicírculos que están dentro de él.
Comenzamos:
La formula para encontrar el área de un circulo es: π * r^2
Como son cuartos de circulo, simplemente dividimos la formula por cuatro, quedando de esta manera:
π * r^2/4
El radio de un circulo es la distancia de su punto medio hasta cualquier lugar de su circunferencia:
Podemos utilizar como referencia las medidas del cuadrado.
Concluyendo que son de radio 1 cm cada cuarto de circulo.
Tendríamos entonces:
π * 1^2/4 = π/4
Como son cuatro cuartos de circulo multiplicamos por cuatro:
4π/4 = π
Ahora, sacamos el área del cuadrado.
L*L
2*2 = 4
Por ultimo, obtenemos el área de la región sombreada:
4 - π
Si deseamos obtener un valor más exacto, reemplazamos pi por 3,14 y resolvemos:
4 - 3,14 = 0,86 cm^2