Question

Cual es el área de la región sombreada en la figura?

Answer 1

EL TRIANGULO SIN COLOR TIENE UN AREA DE =

$a = \frac{(b \times h)}{2} \\ a = \frac{ \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} }{2} \\ a = \frac{ \frac{2 \times 2}{3 \times 3} }{2} \\ a = \frac{ \frac{4}{9} }{2} \\ a = \frac{4}{9 \times 2} \\ a = \frac{4}{18} \\ a = \frac{2}{9}$

Pongo dos veces ⅔, debido a que es un triangulo isosceles el triangulo sin color, dos angulos y dos lados iguales, porque el chico esta a escala del mayor......

POR TEOREMA DE TALES PARA DEMOSTRAR QUE ES CIERTO....

$\frac{1}{ \frac{2}{3} } = \frac{1}{x} \\ (x)(1) = (1)( \frac{2}{3} ) \\ x = \frac{2}{3}$

QUE TE DIJE XD....

De tal manera que el area de todo el triangulo, osea la sombreada mas la sin color da como resultado =

$a = \frac{1 \times 1}{2} \\ a = \frac{1}{2}$

AHORA EL AREA SOMBREADA, ES EL TRIANGULO ENTERO MENOS EL AREA BLANCA =

$as = \frac{1}{2} - \frac{2}{9} \\ as = ( (\frac{1}{2} )( \frac{9}{9} ) - ( \frac{2}{9} )( \frac{2}{2} )) \\ as = (\frac{9}{18} - \frac{4}{18} ) \\ as = ( \frac{9 - 4}{18} ) \\ as = \frac{5}{18}$

Saludosssssss!!!!......