Cual es el area de la region formada por el triangulo y los tres cuadrados de la figura?
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Respuesta:
144
Explicación paso a paso:
El valor del área de la región formada por el triángulo y los tres cuadrados es:
112 m²
¿Qué es un triángulo y su área?
Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
El área de un triángulo es el producto de su base por la altura entre dos.
A = (b × h)/2
Siendo;
- b: base
- h: altura
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
a² = b² + c²
Siendo;
- a: hipotenusa
- b y c: los catetos
¿Cuál es el área de la región formada por el triángulo y los tres cuadrados de la figura?
El área es la suma de las áreas de los cuadrados y el triángulo.
At = A₁+A₂+A₃
La mitad de la longitud es la arista del cuadrado más grande y es la hipotenusa "a".
a = 16/2
a = 8 m
Cuadrado grande:
A₁ = (8)²
A₁ = 64 m²
Aplicar teorema de Pitágoras para determinar los catetos del triángulo isósceles.
a² = b² + c²
Siendo;
b = c
Sustituir;
a² = b² + b²
a² = 2b²
Cuadrado pequeño:
b² = a²/2
b² = 8²/2
A₂ = 32 m²
El área del triángulo isósceles es:
A = b²/2
A = 32/2
A₃ = 16 m²
Sustituir;
At = 64 + 32 + 16
At = 112 m²
Puedes ver más sobre el cálculo del área y teorema de Pitágoras aquí:
https://brainly.lat/tarea/58976643
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