Question

cual es el area de la parte sombreada en la siguiente figura. Ayudenme con esta tarea​

Answer 1

Respuesta:

Área de la región sombreada = 16.47

Explicación paso a paso:

Lo que debes hacer es lo siguiente:

1. Sacar el área del círculo mayor, es decir el más grande:

Para ello debes seguir la siguiente fórmula:

A = $\pi$ x r²

Tenemos el valor del radio que es 3m

Y el valor de $\pi$ que es 3, 14

Aplicamos la fórmula:

A = $\pi . 3^{2}$  = 30.6

2. Sacamos el radio de los círculos más pequeños:

El radio es la mitad del diámetro, en este caso el círculo pequeño tiene como diámetro 3m, así que para sacar el radio solo divides para 2:

3 / 2 = 1,5

Tenemos el valor del radio que es 1,5 m

Y el valor de $\pi$

Aplicamos la fórmula:

A = $\pi . 1,5^{2}$  = 7.065

El valor del área de ambos círculos es igual por lo que no es necesario sacar el valor del otro círculo.

Para sacar el valor del área sombreada solo restamos del valor del área del círculo más grande el valor del área de los dos círculos más pequeños, no olvidar que son dos por lo que restamos dos veces de la siguiente manera:

Área de la región sombreada =30.6 - 7.065 - 7.065

Área de la región sombreada = 16.47

Espero que te sirva :)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En el gráfico se ve: r = 3m

eso indica, que el RADIO mide 3 metros.

Al costado, explican que radio vale la mitad?

osea, que la letra "r" es diámetro?

Haré las 2 soluciones.

El área sombreada es igual al área del círculo grande

menos dos veces el área del círculo pequeño

1era posibilidad  r = 3 m

Radio del círculo grande, R = 2r = 2*3 = 6 m

A =$\pi$.(6 m)² = 36 π m²    

Área del círculo pequeño

a =$\pi$.(3 m)² = 9π m²      

$A_{sombreada}$ = 36$\pi$ - 2*9π      

$A_{sombreada}$ = 56.52 m²    

2da posibilidad  r = 1.5 m

Radio del círculo grande, R = 2r = 2*1.5 = 3 m

A =$\pi$.(3 m)² = 9π m²

Área del círculo pequeño

a =$\pi$.(1.5 m)² = 2.25π m²

$A_{sombreada}$ = 9$\pi$ - 2*(2.25π)

$A_{sombreada}$ = 14.13 m²