Question

¿Cuál es el área de la parte sombreada del trapecio?

Answer 1

El área del trapecio está expresada por la fórmila:

$A =h*\frac{a+b}{2}$

Donde h es la altura, a y b son las bases

Sustituimos

A = (34) (54 + 102)/2

A = (34) (156)/2

A = (34)(78)

A = 2652 $mm^{2}$

Como el problema solo pide el área sombreada, debemos restar el área del medio círculo. El área del medio círculo es igual a:

$A = \frac{\pi r^{2} }{2}$

Sustituimos:

$A=\frac{\pi (28)^{2} }{2}$

$A=\frac{\pi 784}{2}\\A=\frac{2463}{2}\\\\A =1231.5mm^{2}$

Restamos al área del trapecio:

2652 - 1231.5 = 1420.5 $mm^{2}$

El área sombreada es 1420.5 $mm^{2}$