Question

Cuál es el área de la base?

Answer 1

Aclaración: Para poder realizar estos tipos de ejercicios, tenes que saber algunos productos notables, sacar factor común. Para poder hacerlos más sencillos y para que no te compliques.

Desarrollo:


el volumen de la pirámide es:

$v = \frac{1}{3} ab \times h$

donde
V es el volumen
AB es el área de la base
h es la altura

lo que quieres es el área de la base, entonces si:

$\frac{1}{3} ab \times h = v \\ \\ \\ \frac{1}{3} ab = \frac{v}{h} \\ \\ ab = 3 \frac{v}{h}$


Datos:
$v = \frac{ {m}^{2} - 9}{4m + 12} \\ \\ h = \frac{m - 3 }{6}$

ahora

$ab = 3 (\frac{ \frac{ {m}^{2} - 9}{4m + 12} }{ \frac{m - 3}{6} } ) \\ \\ ab = 3 \times \frac{ {m}^{2} - 9}{4m + 12} \times \frac{6}{m - 3} \\ \\ \\ ab = 3 \times \frac{(m - 3)(m + 3)}{4m + 12} \times \frac{6}{m - 3} \\ \\ \\ ab = 3 \times \frac{(m - 3)(m + 3)}{4(m + 3)} \times \frac{6}{m - 3} \\ \\ ab = 3 \times \frac{1}{4} \times \frac{6}{1} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$


Respuesta correcta es la B)