Question

¿Cual es el área de de un triangulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6cm y su hipotenusa mida 10 cm?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hola, pues primero necesitamos hallar el secundo cateto por lo que recurriremos a la formula de Pitágoras.

$a^{2} + b^{2} = h^{2}$

a y b son los catetos, y h la hipotenusa

entonces tenemos que $6^{2} + b^{2} = 10^{2}$

$36+b^{2} =100$

pasamos los términos independientes para un solo lado y tenemos que

$b^{2} = 100+36$

$b=\sqrt{64}$

b=8

Para verificar que no nos hallamos equivocado sustituimos en la ecuación inicial y tenemos que $6^{2} + 8^{2} = 10^{2}$

lo que es lo mismo que 36+64=100 osea 100=100

Ahora procederemos a calcular el area, dicha formula es (base x altura)/2

$\frac{bxh}{2}$

Podemos tomar cualquier cateto como base y el resultado sera el mismo

Si tomamos la base como 6 la altura sera 8

Y si tomamos la base como 8 la altura sera 6

6cm x 8cm es lo mismo que 8cm x 6cm osea$64cm^{2}$

Eso lo dividimos entre 2 como indica la formula y tenemos que el area del triangulo mide $32 cm^{2}$

Espero se entienda, cualquier duda déjala en los comentarios