Question

¿Cuál es el ángulo que forman las rectas r: 3x 4y -12 = 0 y s: 5x – 2y 10 = 0 ?.

Answer 1

Calculando el ángulo entre sus vectores normales, determinamos que el ángulo entre las rectas es 75º.

Ángulo entre dos rectas según sus vectores normales

La recta es un lugar geométrico unidimensional que contiene a todos los infinitos puntos que están ubicados colinealmente en una dirección definida.

La ecuación general de la recta en el plano es:

$L:Ax+By+C=0$

Cuyo vector normal es el vector

$\vec N=(A,B)$.

Para determinar el ángulo entre las dos rectas dadas, determinamos el ángulo entre sus vectores normales:

$\vec N_1=(3,4)\\\vec N_2=(5,-2)$

El ángulo entre dos vectores viene dado como:

$\theta = Cos^{-1}(\frac{\vec N_1\cdot \vec N_2}{|\vec N_1|| \vec N_2|} )$

Introducimos los datos:

$\theta = Cos^{-1}(\frac{(3,4) \cdot (5,-2) }{\sqrt{3^2+4^2}*\sqrt{5^2+(-2)^2} } )\\\\\theta = 75\textdegree$

Por lo tanto, el ángulo entre las rectas es 75º.

Para ver más de ángulo entre rectas, visita: https://brainly.lat/tarea/33049159

#SPJ4