Cuál es el Ángulo de inclinación de un plano inclinado para el cual un cuerpo se desliza hacia abajo con velocidad constante
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El plano inclinado es una cuña de masa M, que forma un ángulo θ con la horizontal. Un cuerpo de masa m desliza sobre el plano inclinado. El coeficiente de rozamiento entre las dos superficies en contacto es μ.
La aceleración del bloque respecto de la cuña es am, su dirección es paralela al plano inclinado
La aceleración de la cuña respecto de Tierra es aM, en la dirección horizontal
Suponemos inicialmente que aM tiene el sentido hacia la derecha (positivo). Como veremos, la conservación del momento lineal o las ecuaciones del movimiento nos darán el sentido correcto, hacia la izquierda (negativo).
Descripción
En la figura, se muestra las fuerzas sobre cada uno de los dos cuerpos y las aceleraciones de los mismos
Sobre el bloque actúan
El peso mg
La reacción N del plano inclinado
La fuerza de rozamiento, Fr que se opone a su movimiento hacia abajo a lo largo del plano inclinado
Las ecuaciones del movimiento del bloque son
A lo largo del eje horizontal, la aceleración del bloque respecto de Tierra es (am·cosθ+aM)
N·senθ-Fr·cosθ=m(am·cosθ+aM) (1)
A lo largo del eje vertical, la aceleración del bloque respecto de Tierra es am·senθ
mg-N·cosθ-Fr·senθ= m·am·senθ (2)
Si μ es el coeficiente de la fuerza de rozamiento
Fr=μ·N
Explicación: