Question

cual es el angulo de elevación del sol cuando un árbol de 5m de altura proyecta una sombra de 2m

Answer 1

Se puede concluir que el angulo de elevación es de 39,80°.

Answer 2

Respuesta:

El ángulo de elevación del sol mide 68.2°

Explicación paso a paso:

Mira la imagen adjunta, por fa.

Tenemos un triángulo rectángulo ABC, donde la altura del árbol (AB) forma ángulo recto con la proyección de la sombra (BC). Necesitamos calcular el ángulo "x" (en rojo) que es el de elevación del sol.

Observamos que al ángulo X se opone el cateto AB, que mide 5 metros; y que su cateto adyacente es BC, que mide 2 m

Buscamos una razón trigonométrica que nos relacione esos dos catetos y encontramos que es la tangente, que relaciona cateto opuesto con cateto adyacente:

$tanX=\frac{5}{2}=2.5$

Ahora, para averiguar la medida del ángulo, pasamos la tangente al otro lado pero como tangente a la menos 1:

$X=tan^{-1}2.5\\X=68.2$

El ángulo de elevación del sol mide 68.2°