Question

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s), con respecto a lafunción f definida por f(x) = x^2 √ 8, para x > √ 8?


#PSU

Answer 1

Las afirmaciones que son verdaderas son:

Opción C) Solo I y III

Explicación:

Datos;

f(x) = x^2 - 8, para x > √ 8

Analizar las opciones:

I) Modela el área de un rectángulo de lados  (x-√8) cm y (x+√√8) cm.

El área de un rectángulo tiene la siguiente formula;

Ar = largo × ancho

Ar(x) = (x-√8)(x+√8)

Aplicar diferencia binomio cuadrado;

(a+b)(a-b)= a²-b²

Sustituir;

(x-√8)(x+√8) = x² - (√8)²

(x-√8)(x+√8) = x² - 8

Ar(x) = f(x) , Por lo tanto la afirmación es verdadera.

II) Modela el área de un cuadrado de lado  (x-√8) cm.

El área de un cuadrado;

Ac = a²

Ac(x) = (x-√8)²

Aplicar binomio cuadrado;

(a-b)² = a² -2ab + b²

sustituir;

(x-√8)² = x² -(2√8)x + 8²

Ac(x) ≠ f(x), La afirmación es incorrecta.

III) Modela el área que queda de restar el área de un cuadrado de lado

√8  cm al área de un cuadrado mayor de lado x cm.

A(x) =  x² - (√8)²

A(x) =x² - 8

A(x) = f(x) , Por lo tanto la afirmación es verdadera.