Cuál edificio tiene forma de prisma triangular y se ve quiero tener su volumen sus medidas son base 10 m altura de la base 8.5 m y la altura del edificio de 25 m cuál es el área del edificio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Área y volumen de un prisma.
Para calcular el área total de un prisma siempre es necesario conocer tres medidas:
El área de una base.
El perímetro de la base
La altura del prisma
Las fórmulas generales para obtener el área y el volumen de cualquier prisma son las siguientes:
Resolvamos ejercicios de ejemplos específicos.
1.- Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular cuya base mide 10 x 43 y con una altura de 42 cm; si la altura el prisma mide 60 cm.
Nos enfocamos en la forma de las bases del prisma para despejar estas fórmulas. El problema indica que es un prisma triangular con las siguientes medidas.
Y ahora el área de las bases. Para ello en la fórmula general vamos a sustituir por la fórmula para obtener el área de un triángulo, ya que la base es triangular; y después el resultado se multiplicará por 2 (ya que el prisma tiene dos bases iguales, en este caso, triángulos isósceles). Es el área coloreada.
Por último sumaremos los valores del área lateral y del área de las dos bases para obtener el área total del prisma triangular especificado.
Ahora obtenemos el volumen del prisma triangular sustituyendo la fórmula del área de la base por la del área del triángulo y multiplicando por la altura del poliedro.
2.- Hallar el área total y el volumen de un prisma cuadrangular regular cuyo lado de la base mide 1.20 m y la altura de 4 m.
Nos enfocamos en la forma de las bases del prisma para despejar estas fórmulas. El problema indica que es un prisma cuadrangular regular; que es el prisma que tiene como bases dos cuadrados y sus caras son cuatro rectángulos iguales
Y ahora el área de las bases. Para ello en la fórmula general vamos a sustituir por la fórmula para obtener el área de un cuadrado, ya que la base es cuadrangular; y después el resultado se multiplicará por 2 (ya que el prisma tiene dos bases iguales, en este caso, cuadrados). Es el área coloreada.
Por último sumaremos los valores del área lateral y del área de las dos bases para obtener el área total del prisma cuadrangular regular especificado.
Ahora obtenemos el volumen del prisma cuadrangular regular sustituyendo la fórmula del área de la base por la del área del cuadrado y multiplicando por la altura del poliedro.
