Question

Cual ea la sucesion de 2,3,6,7,18,11

Answer 1

Explicación paso a paso:

2→6→18→?=54

   X3   X3   X3

3 → 7 → 11 →?=15

+4   +4    +4

RESPUESTA:

2,3,6,7,18,11,?,?

                    ↓↓

                  54,15

Answer 2

Respuesta:SUCESIONES

TEMA 1. SUCESIONES

1.1. CONCEPTO: Una sucesión es un conjunto infinito y ordenado de términos que se obtienen a partir de una función establecida entre el conjunto de números enteros positivos y el conjunto de números reales.

 

                       1          2          3          4          5          6          7          8          9

                       3          6          9         12        15        18        21        24        27

Ejemplo: Al aplicar la función f(x) = 2x sobre el conjunto de los números enteros positivos se obtiene la sucesión:

          F(1)                  f(2)                   f(3)                   f(4)                   f(5)…

           2                       4                        6                      8                       10...

Puesto que los términos de una sucesión se presentan ordenados, cada término a de la sucesión se indicará según la posición que ocupa.

- El término general o n-ésimo de una sucesión: an.

- El primer término de la sucesión:    a1;

- El segundo término de la sucesión: a2;

- El tercer término de la sucesión: a3; etc.

Una sucesión recurrente es aquella que puede definirse conociendo los primeros términos y una regla que permita calcular los demás a partir de los ya conocidos. A la regla se le conoce con el nombre de la fórmula de recurrencia.

Por ejemplo, si a1 = 1, a2 = 3; ak+2 = ak + ak +1, para k ≥ 1, entonces, remplazando k = 1 en la fórmula, obtenemos el término a3

a3 = a1 + a2 = 1 + 3 = 4. De la misma forma si k = 2

a4 = a2 + a3 = 3 + 4 = 7. Repitiendo este proceso sucesivamente podemos hallar los demás términos de la sucesión.

Una sucesión es monótona creciente si cada término de la sucesión es mayor o igual al término anterior. En otras palabras: f(n) es una sucesión creciente si f(n) ≤ f(n+ 1) para todo número natural n.

Ejemplo: Analicemos el comportamiento de los términos de la sucesión f(n) =  (2n +7)/2                                                                                                                        

El primer término es 9/2, el segundo 11/2 , el tercero 13/2 y el cuarto 15/2. En estos cuatro términos observamos que    9/2 ≤ 11/2;  11/2 ≤ 13/2; 13/2 ≤ 15/2, es decir, para todo n Є N,  tenemos que f(n) ≤ f(n + 1). Luego             f(n) = (2n + 7)/2 es una sucesión monótona creciente.                                                                                                  

Una sucesión es monótona decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual al término anterior. Es decir, f(n) es un sucesión decreciente si f(n) ≥ f(n + 1) para todo número natural n.  

La sucesión f(n) cuyo término general es an = c, donde c Є R, se llama sucesión constante.  

Ejemplo: En la sucesión 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,…  a1 = 1; a2 = 1/2  a2 = 1/3;  etc.

 

 

DESARROLLO DE COMPETENCIAS: Actividad individual.

1. Encuentra los términos que faltan en la sucesión que forman los tiempos de llegada de las deportistas.

 

a). 2, 4, 8, 16, 32, _____, _____, _____, _____, _____.

b). 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, _____, _____, _____, _____, _____.

 

2. Encuentra los diez primeros términos de la sucesión que se obtiene al aplicar sobre los números naturales la función indicada.

            f

      N ------ R

a).  f(n) = 2n – 1: ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____,          

b).  f(n) = 1/n:

3. Encuentra más términos de la sucesión que forman las distancias recorridas en cada salto.

a). 3         6          9         12

b). 1/2      1/3        1/4       1/5  

c). 2        6          18        54  

4. Encuentra el tiempo empleado por los ciclistas en las posiciones indicadas.

a). 3, 6, 18, 36,   x  ,   x  , _____.

b). 2/3, 4/3, 6/3,   x  ,   x  ,   x  , _____.

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Explicación paso a paso: