Question

¿Cuál deberá ser el radio de un disco circular de 4 kg si se requiere que su momento de
inercia sea igual al de una varilla de 1 kg de peso y 1 m de longitud que oscila apoyadaen
su punto medio?

Answer 1

El radio del disco circular de 4 kg debe ser de 0.204 m para que tenga el mismo momento de inercia que una varilla de 1 kg y 1 metro de longitud.

Explicación:

Inicialmente buscamos el momento de inercia de la varilla en el punto medio:

I₁ = M·L²/12 → momento de inercia de una varilla

I₁ = (1 kg)·(1 m)²/12

I₁ = (1/12) kg·m²

Ahora, el momento de inercia de un disco circular será:

I₂ = M·R²/2 → momento de inercia de un disco circular

(1/12) kg·m² = (4 kg)·R²/2

R² = 1/24 m²

R = 0.204 m

Entonces, el radio del disco circular de 4 kg debe ser de 0.204 m para que tenga el mismo momento de inercia que una varilla de 1 kg y 1 metro de longitud.