Question

¿Cuál debe ser la superficie sobre el cual se encuentra una carga de 600 N, para que al aplicar una fuerza de 50 N sobre un émbolo de 0.15 m2 se pueda levantar una carga?

Answer 1

La superficie sobre donde se encuentra la carga de 600 N debe ser de 1.8 metros cuadrados

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }\ \ \bold {50 \ N }$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {0.15 \ m^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}\ \ \bold {600 \ N}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ 50 \ N }{ 0.15 \ m ^{2} } = \frac{ 600 \ N }{ S_{B} } }}$

$\boxed{ \bold{ S_{B} = \frac{ 600 \ \not N \ . \ 0.15 \ m^{2} }{50 \ \not N } }}$

$\large\boxed{ \bold{ S_{B} = 1.8 \ m^{2} }}$

Luego la superficie sobre donde se encuentra la carga de 600 N debe ser de 1.8 metros cuadrados