Question

¿ cuál debe ser la longitud de una cinta , en metros , para rodear un rectángulo de 35dm de largo y 500cm de ancho , contando 3500mm para accesorios ?
R=20,5m
De que forma lo resuelvo?​

Answer 1

La longitud de la cinta debe de ser de 20,5 metros

Solución

Para poder conocer la longitud de la cinta necesaria para rodear el rectángulo es preciso hallar su perímetro

Y como en este caso en particular se desea agregar más cinta para accesorios, una vez hallado el perímetro del rectángulo se le sumará el adicional para accesorios

Efectuamos las conversiones correspondiente a metros

Para el largo

Se tienen 35 decímetros de largo

Un decímetro equivale a 0,1 metros

Para convertir decímetros a metros

Dividimos el valor de la longitud entre 10

$\boxed{\bold { 35 \ dm \div 10 = 3,5 \ m }}$

Para el ancho

Se tienen 500 centímetros de ancho

Un centímetro equivale a 0,01 metros

Para convertir centímetros a metros

Dividimos el valor de la longitud entre 100

$\boxed{\bold { 500 \ cm \div 100 = 5 \ m }}$

Hallamos el perímetro del rectángulo

Recordemos que

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados siendo éstos iguales dos a dos. Siendo sus cuatro ángulos interiores rectos, es decir de 90°.

PERÍMETRO

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados. Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { Perimetro \ Rectangulo = 2 (Largo \ + \ Ancho) }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed{\bold { Perimetro \ Rectangulo = 2 (3,5 \ m \ + \ 5 \ m ) }}$

$\boxed{\bold { Perimetro \ Rectangulo = 2 (8,5 \ m ) }}$

$\large\boxed{\bold { Perimetro \ Rectangulo = 17 \ m }}$

El perímetro del rectángulo es de 17 metros

Convertimos a metros lo que se agregará para accesorios

Para accesorios

Se tienen 3500 milímetros para agregar al contorno

Un milímetro equivale a 0,001 metros

Para convertir milímetros a metros

Dividimos el valor de la longitud entre 1000

$\boxed{\bold { 3500 \ mm \div 1000 = 3,5 \ m }}$

Lo que se desea agregar para accesorios es 3,5 metros

Hallamos la longitud total de la cinta

Hallamos la longitud de la cinta sumando la cantidad obtenida para rodear su contorno, el cual es el perímetro del rectángulo sumando la cantidad que se desea agregar para accesorios

$\boxed{\bold{ Longitud \ Cinta = Perimetro \ Rectangulo + Cantidad \ Accesorios }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed{\bold{ Longitud \ Cinta = 17 \ m + 3,5\ m }}$

$\large\boxed{\bold{ Longitud \ Cinta =20,5 \ m }}$

La longitud de la cinta debe de ser de 20,5 metros