Matemáticas, pregunta formulada por eelbeetho, hace 1 año

¿Cuál debe ser el valor de k en la ecuación 3x – 2ky + 1 = 0 para que sea paralela a la recta de ecuación 7x – 2y + 2 = 0?

A) – 21/4
B) – 7/2
C) 3/7
D) 7/3
E) 7/2

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
5

PREGUNTA

¿Cuál debe ser el valor de k en la ecuación 3x – 2ky + 1 = 0 para que sea paralela a la recta de ecuación 7x – 2y + 2 = 0?  


SOLUCIÓN


Hola!!


Recordemos que 2 rectas son paralelas cuando estas tienen la misma pendiente, entonces despejamos "y" de las 2 ecuaciones y procedemos a igualar las pendientes


►    

                \mathrm{3x - 2ky + 1 = 0}\\\\\mathrm{2ky = 3x + 1}\\\\\mathrm{y = \boldsymbol{\dfrac{3}{2k}}x + \dfrac{1}{2k}}\\\\\\\boxed{m_{1} = \dfrac{3}{2k}}


►        

                 \mathrm{7x - 2y + 2 = 0}\\\\\mathrm{2y = 7x + 2}\\\\\mathrm{y = \boldsymbol{\dfrac{7}{2}}x + \dfrac{2}{2}}\\\\\\\boxed{m_{2} = \dfrac{7}{2}}


Igualamos las pendientes

                   

                   m_{1} = m_{2}\\\\\dfrac{3}{2k} = \dfrac{7}{2}\\\\\\\boxed{\mathbf{k = \dfrac{3}{7}} }

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