Question

¿Cuál debe ser el valor de c para que el polinomio P(x) = 3x2 + 5x – 28 pueda factorizarse como (3x - 7)(x - c)?* - -​

Answer 1

Respuesta:

Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:

a) P(x)=x2+1, para x=1

b) P(x)=x3+1, para x=-1

(Soluc: a) 2; b) 0; c) 8; d) -4)

Ejercicios libro: pág. 31: 7; pág. 42: 25

c) P(x)=x2+x+2, para x=2

d) P(x)= -x2-x-2, para x= -2

2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:

a) P(x)=2x2-6x-k, siendo P(1)=7 (Soluc: k= -11)

b) P(x)= -2x4-6x3+5x-k, siendo P(-2)=35 (Soluc: k= -29)

3. Sumar convenientemente monomios semejantes:

a)

5x + 7x + =

2x − x

b) 3x 2 −7x 2 + x 2 − x2 2 =

c)

3x 2 y + 5x 2 =

x2 2 y − y

d)

−3xy 2 + xy 2 − 6xy 2 + 8xy 2 =

e) 3x 2 y 2 − y = xy 2 + 5x 2 y − x 2 y 2 + 2xy 2 − x 2

1

c) , siendo P(-4)=58 P(x) = − 2 x 6 − 5x 4 + 5x 2 − k

(Soluc: k= -3306) 1 x 2 −12x + k

d) , siendo P(1/2)=125 P(x) = −8x 4 − 4

(Soluc: k=2105/16)

f)

− yz =

2x 3 yz + 3x 3 yz + 5x 3 yz − x 3

2

1

g) 2ab 2 − b =

h) − 2xy 3 + a5 2 b − 3 5 ab 2 3 −ab 2 + 2 a 2

xy − xy 3 =

3x 3 y +

(Soluc: a) 5x; b) -5x2; c) 4x2y; d) 0; e) 2x2y2+4x2y+xy2; f) 5x3yz; g) 2 2

Ejercicios libro: pág. 30: 3a; pág. 42: 23a

3 2 ; h) 2xy3+3x3y)

1 9

ab - a b

4. Dados P(x)=2x5-3x4+3x2-5 y Q(x)=x5+6x4-4x3-x+7, hallar P(x)+Q(x) y P(x)-Q(x)

(Soluc: 3x5+3x4-4x3+3x2-x+2; x5-9x4+4x3+3x2+x-12)

5. Dados P(x)=4x3+6x2-2x+3, Q(x)=2x3-x+7 y R(x)=7x2-2x+1, hallar:

a) P(x)+Q(x)+R(x) (Soluc: 6x3+13x2-5x+11)

b) P(x)-Q(x)-R(x) (Soluc: 2x3-x2+x-5)

c) P(x)+3Q(x)-2R(x) (Soluc: 10x3-8x2-x+22)

6. Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:

1

4

a) ( ) ⋅ 5 x ⋅ 2

− x =

2x 2

3

b) − 7 x 7 ⋅ 5 x 2 ⋅ − 3 4 x =

3

5

c)

4xz 3

x5 3 x3· 2 y·(− )=

2

d) − )b = 3ab 2 2· ab·(− 3 a 2

e) ( 3x 4 − 2x 3 + 2x 2 + 5 )= ⋅2x 2

: - 4 5 x 6 ( Soluc )

4

( Soluc )

: 7 x 10

( Soluc : -60x 6yz3 )

( Soluc ) : 4a 4b4

( Soluc +10x 2

Explicación paso a paso: