Question

¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de aluminio para que tenga la misma resistencia
de un tramo de alambre de cobre de la misma longitud y 2mm de diámetro?

Answer 1

El diámetro de un alambre de aluminio para que tenga la misma resistencia  de un tramo de alambre de cobre, es: 2.43 mm

Resistencia

La resistencia es el resultado del producto de la resistividad o resistencia especifica ρ por la longitud L entre el valor de la sección transversal S: R=ρ*L/S.

Alambre de aluminio:  

dAl=?

RAl= RCu

LAl=LCu= L

Alambre de cobre:

dCu= 2 mm

Fórmula de resistencia:

  R= ρ*L/S       con : S= π*d²/4

  RAl = RCu

ρAl * LAl/SAl = ρCu*LCu/SCu

ρAl * L/SAl = ρCu*L/SCu  

ρAl/SAl = ρCu/SCu  

ρAl/ π*dAl²/4 = ρCu/ π*dCu²/4  

ρAl/dAl² = ρCu/dCu²  

Se despeja el diámetro de aluminio:

dAl = √( ρAl*dCu²/ρCu)

dAl= √( 0.0260 Ω*mm2/m* ( 2 mm)²/0.0176 Ω*mm2/m)

dAl= 2.43 mm