Question

¿Cuál de los siguientes puntos del plano cartesiano está a menor distancia del origen? ABOD A) B) C) D) (3,5) (2,- 6) (6, 0) (-4,-4)​

Answer 1

Respuesta:

(-4, -4)

Explicación paso a paso:

La fórmula para calcular la distancia entre 2 puntos en el plano es:

$d = \sqrt{(x2-x1)^{2} + (y2-y1)^{2} }$

En este caso, la coordenada (0,0) representaría (x1, y1) y las alternativas serían (x2, y2) así que hay que ir viendo cada una de las coordenadas para ver cual está a menor distancia del origen

a) (3,5)

$d = \sqrt{(3-0)^{2} + (5-0)^{2} }$

$d = \sqrt{3^{2} + 5^{2} }$

$d = \sqrt{9 + 25 }$

$d = \sqrt{34}$

b) (2,-6)

$d = \sqrt{(2-0)^{2} + ((-6)-0)^{2} }$

$d = \sqrt{2^{2} + -6^{2} }$

$d = \sqrt{4 + 36 }$

$d = \sqrt{40}$

c) (6,0)

$d = \sqrt{(6-0)^{2} + (0-0)^{2} }$

$d = \sqrt{6^{2} }$

$d = \sqrt{36}$

d) (-4,-4)

$d = \sqrt{((-4)-0)^{2} + ((-4)-0)^{2} }$

$d = \sqrt{-4^{2} + -4^{2} }$

$d = \sqrt{16 + 16 }$

$d = \sqrt{32}$

Ya comprobadas todas las distancias, podemos concluir que la coordenada a menor distancia del origen es D) (-4, -4)