¿Cuál de los siguientes polinomios NO se puede factorizar por agrupación de términos?
A.
3x3+6x2+2x+4
B.
ax+bx−ay−by
C.
4x5−6x4+2x3−3x+3
D.
3abx2−2y2−2x2+3aby2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
No se puede factorizar por factor común La C
Explicación paso a paso:
Factorizar.
Caso.
Factor común por agrupación de términos.
3x³ + 6x² + 2x + 4 = Agrupamos
(3x³ + 6x²) + (2x + 4) = Sacamos factor común 3x² y 2
3x²(x + 2) + 2(x + 2) = Sacamos factor común (x + 2)
(x + 2)(3x² + 2)
ax + bx - ay - by = Agrupamos
(ax + bx) - (ay + by) = Sacamos factor común x y y
x(a + b) - y(a + b) = Sacamos factor común (a + b)
(a + b)(a - y)
4x⁵ - 6x⁴ + 2x³ - 3x + 3 = No se puede factorizar por factor común
por agrupación de términos ya que una
agrupación quedaría con 3 términos y la
otra con 2 términos
3abx² - 2y² - 2x² + 3aby² = Agrupamos
(3abx² + 3aby²) - (2y² + 2x²) = Sacamos factor común 3ab y 2
3ab(x² + y²) - 2(y² + x²) = Sacamos factor común (x² + y²)
(x² + y²)(3ab - 2)