¿Cuál de los siguientes pares de rectas NO tiene ningún punto de intersección? A. −5x + 3y − 8 = 0 y 2x − 4y − 7 = 0 B. 11x − 4y + 2 = 0 y 11x + 8y + 5 = 0 C. 12x + 9y + 4 = 0 y −12x + 9y − 3 = 0 D. −7x − 2y − 4 = 0 y 14x + 4y + 13 = 0
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el c
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espero que te ayude Para una ecuación de la recta r expresada en su forma ordinaria Ax+By+C=0 y un punto P= (p_1,p_2), es posible calcular su distancia a través de la siguiente fórmula:
$$d(P,r)=\displaystyle\frac{|A\cdot p_1 + B\cdot p_2+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}.$$
En este caso, los coeficientes y las coordenadas del punto, quedan determinados de la siguiente manera
$$A = 3,$$
$$B = 4,$$
$$C = 0,$$
$$p_1 = 2\makebox,$$
$$p_2 = -1.$$
Haciendo una sustitución de estas variables en la fórmula anterior, obtenemos
$$d(P,r) = \frac{|3\cdot 2 + 4\cdot(-1)|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{2}{5}.$$
Es decir, la distancia entre r y P es igual a \displaystyle\frac{2}{5}.
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