Question

¿Cual de los siguientes conjuntos es subespacio de R³?
a. todos los vectores de la forma (a,b,c), donde c=a.b
b. todos los vectores de la forma (a,b,c), donde c=a+b+1
c. todos los vectores de la forma (a,b,c), donde b=a+c
d. todos los vectores de la forma (a,0,0)
e. todos los vectores de la forma (a,1,1)

Answer 1

Respuesta:

:>

Explicación paso a paso:

D)

vectores de la forma (a,0,0)

1.- el subespacio es distinto de vació ya que contiene al 0, tomando a=0 --(0,0,0) ✔✔

2.- Si tomamos 2 elementos pertenecientes al subespacio y los sumamos, el resultado pertenece al subespacio:

(a,0,0) + (b,0,0) =(a+b,0,0)

si pertenece ✔✔

3.- Al multiplicar por un escalar el resultado pertenece al subespacio:

ß(a,0,0) = (ßa,0,0) ✔✔

Por lo tanto, es subespacio vectorial:)