Matemáticas, pregunta formulada por lesliemejia24, hace 1 año

Cual de los dos binomios (w-3) o (w-4) es factor del polinomio:
2w(al cubo)-w(al cuadrado)-18w+9

Respuestas a la pregunta

Contestado por Akenaton
1
2w³ - w² - 18w + 9 ==> (2w³ - w²) + (9 - 18w) = (2w³ - w²) - (18w - 9)

w²(2w - 1) - 9(2w - 1) ==>(2w - 1)(w² - 9) Ahora tomemos por aparte (w² - 9)

(w² - 9) = (w² - 3²) ===> Diferencia de Cuadrados (w - 3)(w + 3)

Ahora Reagrupamos.

2w³ - w² - 18w + 9 = (2w - 1)(w - 3)(w + 3)

El Binomio (w - 3) si es factor de 2w³ - w² - 18w + 9

 

 








Contestado por anghelow10
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda como realizar el binomio al cuadrado

Diferencia de Cuadrados:

(a+b)(a-b)=a^{2} -b^{2}

En el problema: Cual de los dos binomios (w-3) o (w-4) es factor del polinomio: 2w^{3}  -w^{2} -18w+9

Para saber cual es el factor del polinomio debemos descomponerlo:

2w^{3}  -w^{2} -18w+9

Primero separamos en 2 grupos:

(2w^{3} -w^{2} )-(18w-9)

En cada grupo factorizamos:

w^{2} (2w-1)-9(2w-1)

Factorizamos (2w-1):

(2w-1)(w^{2} -9)

Descomponemos (w^{2} -9)

(2w-1)(w^{2} -3^{2} )

Si nos damos cuenta (w^{2} -3^{2} ) es una diferencia de cuadrados

(2w-1)(w+3)(w-3 )

Recordando lo que pedían (w-3) es un factor del polinomio inicial

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