¿Cuál de las siguientes reglas se aplica al desarrollo del producto notable (n²-10)²?
Respuestas a la pregunta
Aplicas: El cuadrado del primero, más dos veces el primero por el segundo, más el cuadrado del segundo
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Para tu ejemplo (n²- 10)²
= n⁴ + 2 (n²)(-10) + (-10)²
= n⁴ - 20n² + 100
Para desarrollar el producto notable se debe aplicar la regla de binomio diferencia al cuadrado. De esta manera, tenemos que el producto notable (n²-10)² viene siendo n⁴ - 20n² + 100.
Reglas asociadas con los productos notables
Existen varias reglas asociadas con los productos notables, sin embargo, para resolver este problema se usará la regla de binomio diferencia al cuadrado.
La regla de binomio diferencia al cuadrado nos indica que:
- (a - b)² = a² - 2ab - b²
Resolución
Para resolver el producto notable se aplica la regla de binomio diferencia al cuadrado:
(n²-10)² = n⁴ - 20n² + 10² = n⁴ - 20n² + 100
Por tanto, tenemos que el desarrollo del producto notable (n²-10)² viene siendo n⁴ - 20n² + 100.
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