Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera para el electrón del hidrógeno que emite una luz de 3.43 eV .
a. La energía de los fotones es de 2.652 E- 18J
b. La energía de los fotones es de -2.652 E- 18J
c. La energía de ionización dle hidrógeno 13.6 eV.
d. b y c son correctas
e. Todas las anteriores son correctas
Respuestas a la pregunta
Un electrón puede cambiar a un nivel de energía mayor o menor a su ubicación actual. Cuando un electrón emite luz, es porque quiere cambiar a un nivel de energía menor a su posición actual. Lo contrario ocurre cuando desea desplazarse a un nivel superior, es decir, debe absorber energía.
La luz que emite o absorbe el electrón es a través de paquetes discretos de energía llamados fotones, los cuales tienen una energía definida.
Revisando el enunciado del problema, el electrón emite una luz de 3,43 eV. Se entiende entonces que el electrón está emitiendo un fotón con energía de 3,43 eV.
Las opciones posibles de respuestas vienen expresados en Julios, por lo que es necesario hacer la equivalencia de eV a Julios del fotón para determinar la respuesta correspondiente.
En este sentido,
1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ Julios
Entonces 1 f = 3,43 eV * 1,6 x 10⁻¹⁹ Julios / 1 eV = 5,488 x 10⁻¹⁹ Julios
∴ 1 f = 5,488 x 10⁻¹⁹ Julios
Como se puede ver, la energía del fotón, en unidades de Julio, no coincide las opciones a), b) y d).
Con respecto a la opción c), la energía de ionización del hidrógeno es 13,6 eV, se procede a calcularse y comprobar su validez.
La energía de ionización del Hidrógeno es la radiación que se le suministra al Hidrógeno en su estado de gas para deprender su único electrón, quedando el átomo de Hidrógeno como un ion, H+.
La energía de Ionización del H(gas) es:
EI = h. c/λ donde:
h es la Constante de Planck, 6,626 x 10⁺³⁴ J.s
c es la Velocidad de la Luz, 3 x 10 ⁸ m/s
λ es la longitud de onda de la radiación ionizante, 1/R, donde
R es la constante de Rydberg = 1,0967 x 10⁷ m⁻¹
Entonces,
EI = 6,626 x 10⁺³⁴ * 3 x 10 ⁸ * 1,0967 x 10⁷ m⁻¹ = 21,80 x 10⁻¹⁹ J * 1 eV/1,6 x 10⁻¹⁹J
∴ EI = 13,62 eV
La energía de ionización EI es 13,62 eV, valor que coincide con la opción c).
Este resultado conlleva a que las opciones d) y e) sean también falsas.
Entonces la opción correcta es la c)
A tu orden...