¿Cuál de las siguientes graficas representa una función afin con pendiente m
O a.
O b.
O d.
Respuestas a la pregunta
La gráfica que representa una función afín con pendiente "m = -1/2" es la gráfica que corresponde con la opción C.
¿Qué es una Función Afín?
Una función afín es una función lineal que tiene como característica que no pasa por el origen de coordenadas; es decir, se trata de una recta que no pasa por el origen, definido por las coordenadas O(0, 0).
¿Qué es la Pendiente de una Recta?
Es una medida que determina la inclinación de una recta con respecto al sistema de coordenadas.
La pendiente (m), para dos puntos cualesquiera (x₁, y₁) y (x₂, y₂), se calcula con la expresión:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
La pendiente de una recta indica ciertas características:
- Si es positiva, la recta es ascendente.
- Si es negativa, la recta es descendente.
- Si es igual a cero, es una recta horizontal.
- Si es indeterminada (por una división entre cero), es una recta vertical.
Se busca una función afín de pendiente negativa (m = -1/2).
Con esta información se deduce inicialmente que se busca una recta cuya pendiente sea descendente de derecha a izquierda.
La gráfica que cumple con estas dos condiciones iniciales es la opción C. Se verifica que el valor de la pendiente sea de m = -1/2.
Se toman dos puntos pertenecientes a la recta, los cuales pueden ser P₁(0, 1) y P₂(2, 0).
La pendiente resulta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (0 - 1)/(2 - 0)
m = -1/2
Efectivamente, la pendiente de la recta es m = -1/2, por lo tanto, la función buscada es la mostrada en la opción C.
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