Question

¿Cuál de las siguientes funciones es convexa?
(2 puntos)
O f(x) = -((-x)2 - 4)
O f(x) = 4 + x2 – 2x
O f(x) = -x? – 4.7
O f(x) = 1 – 3x2 + 2x
O f(x) = 2 – 2x2 - 1

Answer 1

Respuesta:

Para saber si una funcion es convexa solo hace falta sacar la doble derivada y verficiar si el valor que se obtiene es mayor que 0, si asi fuese entonces la funcion es convexa.

1. f(x) = -((-x)2 - 4)

f'(x) = -(-2x) = 2x.......primera derivada

f''(x) = 2 .... segunda derivada

2 es mayor que 0 entonces f(x) es convexa

2. f(x) = 4 + x2 – 2x

f'(x) = 2x-2...primera derivada

f''(x) = 2 ...segunda derivada

2 es mayor que 0 entonces f(x) es convexa

Las demas dan un numero negativo, por lo que no son convexas

Respuesta: 1 y 2 son convexas