¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número racional negativo?
A.
5−4.
B.
−6+7.
C.
−9+113.
D.
17−193.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Has trabajado con fracciones y decimales, como 3.8 y . Estos números se encuentran entre los números enteros de la recta numérica. Hay otros números que pueden encontrarse ahí también. Cuando incluyes todos los números que están en la recta numérica, tienes la recta numérica real. Veamos un poco más sobre la recta numérica para conocer dichos números.
Números Racionales
La fracción , el número mixto , y el decimal 5.33… (o ) representan el mismo número. Este número pertenece al conjunto que los matemáticos llaman números racionales. Los números racionales son números que pueden escribirse como la razón de dos enteros. Sin importar qué forma se usa, es racional porque el número puede escribirse como la razón de 16 sobre 3, o .
A continuación se muestran ejemplos de números racionales.
0.5, porque puede escribirse como
, porque puede escribirse como
−1.6, porque puede escribirse como
4, porque puede escribirse como
-10, porque puede escribirse como
Todos estos números pueden escribirse como la razón de dos enteros.
Puedes localizar estos puntos en la recta numérica.
En la siguiente ilustración, se muestran puntos para 0.5 o , y para 2.75 o .
Como has visto, los números racionales pueden ser negativos. Cada número racional positivo tiene su opuesto. El opuesto de es , por ejemplo.
Ten cuidado al localizar los números negativos en la recta numérica. El signo negativo significa que el número está a la izquierda del 0, y el valor absoluto del número es su distancia con 0. Entonces para localizar el −1.6 en la recta numérica, debes encontrar un punto que esté a |−1.6| o 1.6 unidades a la izquierda del 0. Esto es más que 1, pero menos que 2.
Ejemplo
Problema
Localiza el en la recta numérica.
Es útil escribir primero la fracción impropia como un número mixto: 23 dividido entre 5 es 4 con un residuo de 3, entonces es .
Como el número es negativo, puedes imaginarlo como caminar unidades a la izquierda del 0. estará entre el −4 y el −5.
Respuesta
¿Cuál de los siguientes puntos representa el ?
Explicación paso a paso:
A)
Incorrecto. Este punto está mas allá de 2 unidades a la izquierda del 0. El punto debería estar a 1.25 unidades a la izquierda del 0. La respuesta correcta es el punto B.
B)
Correcto. Los números negativos están a la izquierda del 0, y debería estar 1.25 unidades a la izquierda. El punto B es el único punto que está a más de 1 unidad y menos de 2 unidades a la izquierda del 0.
C)
Incorrecto. Observa que el punto está entre el 0 y la primera unidad a la izquierda del 0, por lo que representa un número entre -1 y 0. El punto para debería estar 1.25 unidades a la izquierda del 0. Pudiste haber encontrado correctamente 1 unidad a la izquierda, pero en lugar de continuar hacia la izquierda, te moviste a hacia la derecha. La respuesta correcta es el punto B.
D)
Incorrecto. Los números negativos están a la izquierda del 0, no a la derecha. El punto para debe estar 1.25 unidades a la izquierda del 0. La respuesta correcta es el punto B.
E)
Incorrecto. Este punto está 1.25 a la derecha del 0, por lo que tiene la distancia correcta pero en la dirección contraria. Los números negativos están a la izquierda del 0. La respuesta correcta es B.