Question

¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la factorización de x2 – 5x – 6?

Answer 1

Suponiendo que es la ecuacion x^2 - 5x - 6 procedemos a factorizar:
se escribe primero (x - ....)(x + ....) donde los espacios (puntos) se deben completar con numeros. Los signos - y + tienen una razon y acontinuacion la explicare:
el primer signo ( - ) es el mismo que en la ecuacion original:
x^2 - 5x - 6 (se ha resaltado en negritas el signo menos al que corresponde.
el segundo signo ( + ) es el resultado de multiplicar los signos de la ecuacion original:
x^2 - 5x - 6: ( - )*( - ) = ( + )
Luego llenamos los espacios con numeros.
los espacios son llenados con numeros tales que al multiplicarlos den como resultado el producto del primer coeficiente con el tercero y al RESTARLOS (ya que en nuestro analisis de los signos nos quedaron signos contrarios en los parentesis: (x - ....)(x + ....) nos den como resultado el segundo coeficiente:
x^2 - 5x - 6 = (+1)*x^2 - 5x - 6, entonces:
primer coeficiente: 1
segundo coeficiente: -5, con el signo menos
tercer coeficiente: -6, con el signo menos
Ahora buscamos los numeros. Nos damos cuenta que los numeros 6 y 1 cumplen con las condiciones establecias entonces los procedemos a reemplazar en los espacios, completando la factorizacion:
x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1), si se realiza el producto entre estos dos factores: (x - 6)(x + 1) encontrados, se llegara a la ecuacion original: x^2 - 5x - 6

x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)

Answer 2

Factorizar.

Caso.
Trinomio de la forma.
x² + bx + c

x² - 5x - 6 =

1) Sacas la √x² = x  y abres dos parentesis con esta raiz
(x     )(x    )

2)
Bajas el signo del 2do termino del trinomio al 1er parentesis
(x -   )(x     )

3)
Multiplicas los signos del 1er y 2do termino del trinomio - por - = +
y lo colocas el el 2do parentesis
(x -  )(x +  )

4)
Buscas dos números que multiplicados de - 6 y sumados den - 5, en este caso es el 6 y el 1 . El número mayor va en el 1er parentesis
(x - 6)(x + 1)

Respuesta.
x² - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)