Question

¿Cuál de las siguientes ecuaciones no representa una circunferencia?

a) x²+y²-6x+ 2y+ 36=0

b) x²+y²+ 10y= O

c) x²+ y²+ 8x + 15 = O

d) x²+y²— 10x-24y+ 25=0

Answer 1

Para no memorizar el valor del radio a partir de la ecuación general, es preferible usar siempre el mismo método, completar cuadrados.

a) x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = -36 + 10 = - 26

(x - 3)² + (y + 1)² = - 26; no hay circunferencia. La suma de cuadrados no puede ser negativa.

b) x² + y² + 10y + 25 = 25; x² + (y + 5)² = 25; hay circunferencia

c) x² + 8x + 16 + y² = -15 + 16 = 1; hay circunferencia

d) x² - 10x + 25 + y² - 24y + 144 = - 25 + 25 + 144 = 144; hay circunferencia

Saludos Herminio