Question

CUADRO DE AREAS Y VOLÚMENES DE UN PRISMA RECTO
Completar el siguiente cuadro:

Answer 1

  En la tabla adjunta podremos ver los resultados de las áreas totales, lateral y volumen de los prismas con diferentes bases.

¿Qué es un volumen?

  Un volumen es el espacio físico que un objeto ocupa en el espacio, aunque también se define como la capacidad de espacio que un objeto hueco pueda tener.

¿Qué es el área?

 El área es la unidad de medida del tamaño de una superficie, es métrica y se determina por medio de las dimensiones o longitud de los lados de tal figura.

 Los prismas que se involucran para este problema son:

• Pentagonal
• Triangular
• Hexagonal
• Cuadrado

Las ecuaciones que utilizaremos son las siguientes:

Pentagonal

Al = 5×altura×lado

At = Al + 2Ab

Ab = 5L×ap/2

ap =  L/2tg36°

V = Ab×h

Triangular

Al = 3×altura×lado

At = Al + 2Ab

Ab = L²√3/4

V = Ab×h

Hexagonal

Al = 6×altura×lado

At = Al + 2Ab

Ab = 6L×ap/2

ap =  L√3/2°

V = Ab×h

Cuadrado

Al = 4×altura×lado

At = Al + 2Ab

Ab = L²

V = Ab×h

• Prisma pentagonal:

Al = 5×30cm×2cm

Al = 300cm²

At = Al + 2Ab

ap =  2cm/2tg36°

ap = 1.37cm

Ab = 5×2cm×1.37cm/2

Ab = 6.85cm²

At = 300cm² + 2(6.85cm²)

At = 313.7 cm²

V = 6.85cm³×30cm

V = 205.5 cm³

• Prisma triangular:

198 cm²= 3×altura×3cm

altura = 22cm

Ab = (3cm)²√3/4

Ab = 7.8cm²

At =  213.6 cm²

V = 7.8cm²×22cm

V = 171.6cm³

• Prisma hexagonal:

144cm²= 6×12cm×lado

lado = 2cm

ap =  2cm√3/2

Ab = 6(2cm)×(2cm√3/2)/2

Ab = 6√3 cm²

At = 144 + 2*6√3

At = 164.78cm²

V = 6√3 cm²×12cm

V = 72√3 cm³

Prisma cuadrangular:

60cm³ = Ab×15cm

Ab  =4cm²

4cm²  =L²

Lado = 2cm

Al = 4×2cm×515cm

Al  =120cm²

At = 128cm²

Aprende más sobre volumen y área en:

https://brainly.lat/tarea/1534608

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