Question

Cuadrado y cubo de un complejo
(-1+3i)=

Answer 1

Números Complejos
Los números complejos llevan una parte literal que es la i

Los valores que toma i son

$\bf i^{0}= 1 \\ \\ i^{1}= i \\ \\ i^{2}=- 1 \\ \\ i^{3}=-i \\ \\ Vuelve \ repetirse\\ \\ i^{4}=i^{2}* i^{2}= (-1)*(-1)=1$

Ahora resolveremos el cuadrado y el cubo

$\bf (-1+3i)^{2} =\qquad se \ resuelve \ por \ medio\ de\to (a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2} \\ \\ \\ (-1+3i)^{2} =(-1)^{2}+2(-1)(3i)+(3i)^{2} \\ \\ (-1+3i)^{2} =1-6i+(9i^{2}) \\ \\ (-1+3i)^{2} =1-6i+(9(-1)) \\ \\ (-1+3i)^{2} =1-6i-9\\ \\ \boxed{\bold{ (-1+3i)^{2} =-8-6i}}$

$\bf (-1+3i)^{3} =\qquad se \ resuelve\to (a+b)^{3}= a^{3}+3a^{2} b+3ab^{2} +b^{3} \\ \\ \\ (-1+3i)^{3} =(-1)^{3}+3(-1)^{2}(3i)+3(-1)(3i)^{2}+(3i)^{3} \\ \\ \\ (-1+3i)^{3} =-1+3(+1)(3i)-9(-1)+27i^{3} \\ \\ \\ (-1+3i)^{3} =-1+3(+1)(3i)+9-27i} \\ \\ \\ (-1+3i)^{3} =-1+9i+9-27i} \\ \\ \\ \\ \boxed{\bold{ (-1+3i)^{3} =-8+18i}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!