Cuadrado de binomio 9a²b² -+b⁴
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
primero se resuelve el radicando
(a²/b²) + (b²/a²) + 9 el M.C.D es a².b² por lo tanto
(a²/b²) + (b²/a²) + 9 = (a⁴ + b⁴ + 9a²b²)/a²b²
si en el numerador se suma y se resta 2a²b² se forma lo siguiente
(a⁴ + b⁴ + 9a²b²)/a²b² = (a⁴ + b⁴ + (2a²b² - 2a²b²) + 9a²b²)/a²b²
se asocia para formar el cuadrado de un binomio
(a⁴ + b⁴ + (2a²b² - 2a²b²) + 9a²b²)/a²b² =
((a⁴ + b⁴ + 2a²b²) + (- 2a²b² + 9a²b²))/a²b² = ((a² + b²)² + 7a²b²)/a²b²
de la propiedad que se cumple se sabe que
(a² + b²)² = (3ab)² = 9a²b²
entonces, si se reemplaza esta expresión en el numerador se tiene
((a² + b²)² + 7a²b²)/a²b² = (9a²b² + 7a²b²)/a²b² = 16a²b²/a²b²
se simplifica a²b² y se tiene que el radicando es igual a
(a²/b²) + (b²/a²) + 9 = 16
finalmente el valor de
√((a²/b²) + (b²/a²) + 9) = √16 = 4
SEGÚN ESO ES TODO LO QUE SE