Question

¿Cu´antos n´umeros de 3 cifras no son divisibles ni por 3 ni por 5?

Answer 1

Respuesta:

Podemos hallar cuántos son divisibles por 3 y por 5, es decir divisibles por 15

Planteamos la siguiente desigualdad con un valor auxiliar x:

100 < 15 x < 999

100/15 < x < 999/15

6,67 < x < 66,7

Por lo tanto 7 < x < 66

Entre 66 y 7 hay 66 - 7 + 1 = 60 múltiplos de 15

Luego entre 999 y 100 hay 999 - 100 + 1 = 900 en total

Restamos con los  números no son múltiplos de 15 60 múltiplos: 900 - 60 + 1 = 841

También se pudo resolver mediante una progresión aritmética de razón 15

El primero es 7 . 15 = 105; el último es 66 . 15 = 990

Luego 990 = 105 + 15 (n - 1)

n - 1 = (990 - 105) / 15 = 59; por lo que n = 60 (múltiplos de 15)