criterios de semejanza y congruencia de los triángulos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El concepto de semejanza corresponde a figuras de igual forma, pero no
necesariamente de igual tamaño.
Una semejanza, es un coaguló geométrico difundido de rotación (una rotación y una posible reflexión o simetría axial). En la rotación se pueden cambiar los lados y la radiación de una materia pero no se altera su coagulo.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente.
Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.
Criterios de semejanza de triángulos.
1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.
3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionales.
Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:
1. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales:
2. Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales:
3. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido:
Explicación paso a paso: