Question

criterio de la segunda derivada , alguien sabe

Answer 1

para empezar el criterio de la primera derivada solo te indica si la funcion tiene un posible max o min  , aparte si es creciente o decreciente en esos puntos...
ejemplo la funcion 
x^2  funcion cuadratica

si derivamos por primera vez  vale decir     2x
primer calculamos la raiz  osea 2x = 0    -->  x=0  posible max o min
luego:
2x>0   ---- >   x >0   eso significa que la funcion es creciente para x>0
2x>0   ----->   x<0   eso significa que la funcion es decreciente para x<0

con eso en x= 0 es minimo...
ahora el criterio de la segunda derivada estable la concavidad y punto de inflexion.....

f´''(x) >0              f''(x)= 0      f''(x)<0
el primero indica el intervalo de concavidad hacia arriba 
el segundo indica si hay punto de inflexion
y el tercero indica concavidad hacia abajo
analizamos la funcion anterior
si volvemos a derivar  osea   f'(x)= 2x
tenemos f''(x) = 2
se cumple que f''(x)>0   osea es concava hacia arriba con un minimo en cero......ojala te sirva...