Question

Cristina ordenó las latas que tenía en dos pilas y le sobro una.Luego intentó con tres pilas y con cuatro pilas y en ambos casos le sobro una. Por último trato con 5 pilas y entonces ¡No le sobró ninguna! ¿Cuántas latas podría tener Cristina?

Answer 1

Se pueden sacar ciertas deducciones de cada enunciado, mira:

Intentó con dos pilas y sobró una: quiere decir que el número no es par.
Intentó con tres y sobró una: el número no es divisible entre 3.
Intentó con cuatro y sobró una: el número no es divisible entre 4 (no es par).
Intentó con cinco y no sobraron: el número SÍ es divisible entre 5.

Recuerda que un número divisible entre 5 tiene que tener como último dígito 5 o 0, pero en este caso no puede ser cero porque según las anteriores el número no es par. Tiene que terminar en 5. Recordemos que no podemos coger cualquier número que acabe en 5 porque ese número no puede ser divisible entre 3 tampoco (no podríamos coger 15 o 45)

Tampoco podemos coger números como 5, porque al ser ordenados de 3 en 3 sobrarían 2, y no una (no se puede coger 5 o 35).

Cristiana podría tener 25, 55, 85... (hasta el infinito) de latas.

(Fíjate que la cantidad que puede tener comienza en 25 y luego sigue una secuencia fija de 30 en 30)