Question

Cristian desea colocar un columpio en el árbol para que sus hijas jueguen, si la longitud de las cuerdas es de 2 metros y el máximo ángulo que se puede desplazar es de 25°. ¿Qué tan alto debe amarrar las cuerdas al árbol si desea que el asiento se encuentre a 0.75 m. del suelo al momento de alcanzar la máxima apertura?

Answer 1

Altura a la que se debe amarar las cuerdas es: 1,6 metros

Explicación paso a paso:

Funciones trigonométricas

Datos:

L = 2 m

α = 25°

y₁ = 0,75 m

¿Qué tan alto debe amarrar las cuerdas al árbol si desea que el asiento se encuentre a 0.75 m. del suelo al momento de alcanzar la máxima apertura?

Utilizaremos la función trigonométrica del seno del angulo

senα= cateto opuesto/ hipotenusa

El cateto opuesto es la parte de altura del árbol y₂:

sen25° = y₂/L

y₂ = sen25°*2m

y₂ = 0,85 m

Altura a la que se debe amarar las cuerdas es:

h = y₁+y₂

h = 0,75m +0,85 m

h = 1,6 m