Question

crear el sistema de ecuaciones para el siguiente problema: en el taller de juan hay 9 vehículos: bicicletas (2 ruedas) y triciclos (3 ruedas). ¿cuántas bicicletas y cuántos triciclos tiene juan que arreglar si suman un total de 23 ruedas? para lo cual, se tiene que x es el número de bicicletas, y es el número de triciclos.

Answer 1

Calculamos el número de bicicletas y triciclos en un taller a partir de un sistema de ecuaciones.

• En el taller hay 4 bicicletas y 5 triciclos.

Procedimiento:

A partir de los datos se obtienen dos ecuaciones, la primer representa el número de vehículos (bicicletas y triciclos), la segunda el número de ruedas. Con "x" representando el número de bicicletas y "y" el número de triciclos:

$\left \Bigg\{ {\Big{x+y=9} \atop \Big{2x+3y=23}} \right.$

A partir de la primera ecuación despejamos "x" y sustituimos en la segunda ecuación:

$\boxed{x = 9 -y} \quad \quad \longrightarrow 2(9-y)+3y=23 \quad\longrightarrow 3y-2y= 23-18 \\ \quad\quad\quad\boxed{y = 5}$

De está forma tenemos que el número de bicicletas es x = 4 y el número de triciclos es x = 5.