Question

. Creaciones JONEPES recibe el encargo de elaborar tres tipos de tallas de uniformes para niña. Dispone para ello de 30 metros de lino a cuadros, 25 metros de dacron hilo blanco y 50 metros de micropins. En la talla 10 se gastan 60 cm de lino a cuadros, 50 cm de dacron hilo blanco y 80 cm de micropins y cuesta $97.000. En la talla 12 se gastan 70 cm de lino a cuadros, 60 cm de dacron hilo blanco y 90 cm de micropins y cuesta $102.000. En la talla 14 se gastan 80 cm de lino a cuadros, 70 cm de dacron hilo blanco y 100cm de micropins y cuesta $107.000. Se desea saber el número de uniformes de cada talla que se debe elaborar para que los ingresos sean máximos.

Answer 1

Hay que elaborar 3 tallas de uniformes para niña, por lo que al menos hay que elaborar un uniforme de cada talla.

Talla 10          60 cm lino            50 cm dacrón            80 cm micropins

Talla 12          70 cm lino            60 cm dacrón            90 cm micropins

Talla 14          80 cm lino            70 cm dacrón          100 cm micropins

al elaborar estos 3 uniformes hemos gastado parte del material, calcularemos cuánto hemos gastado y cuál es el remanente para maximizar los ingresos

Del lino a cuadros se han gastado 210 cm, del dacrón hilo blanco se gastaron 180 cm y 270 cm de micropins.

El material restante es entonces:

Lino a cuadros: 30 m - 210 cm = 3000 cm - 210 cm = 2790 cm

Dacrón hilo blanco: 25 m - 180 cm = 2500 cm - 180 cm = 2320 cm

Micropins: 50 m - 270 cm = 5000 cm - 270 cm = 4730 cm

Para maximizar los ingresos hay dos posibilidades:

1.- Maximizar el número de uniformes, para hacer esto vemos que el material del que nos queda la menor cantidad es el dacrón hilo blanco y calculamos cuántos uniformes se pueden hacer de la talla en la que se usa la menor cantidad de ese material, que en nuestro caso es la talla 10.

Mayor cantidad de uniformes por hacer = 2320 cm / 50 cm = 46 uniformes talla 10

2.- Maximizar el número de uniformes que se venden a mayor precio. En nuestro caso es el uniforme talla 14.

Mayor cantidad de uniformes talla 14 que se pueden hacer = 2320 cm / 70 cm = 33

En el primer caso, al hacer 46 uniformes talla 10, vamos a obtener los siguientes ingresos:

46 x $97.000 = $4.462.000

más los ingresos correspondientes a los 3 uniformes que calculamos primero, uno de cada talla:

$97.000 + $102.000 + $107.000 = $306.000

Para un total de ingresos igual a:

$4.462.000 + $306.000 = $4.768.000

En el segundo caso, al elaborar 33 uniformes de talla 14, los ingresos serán:

33 x $107.000 = $3.531.000

más los ingresos correspondientes a los 3 uniformes que calculamos primero, uno de cada talla:

$97.000 + $102.000 + $107.000 = $306.000

Para un total de ingresos igual a:

$3.531.000 + $306.000 = $3.837.000

Entonces, para maximizar los ingresos se debe escoger la primera opción, o sea, maximizar el número de uniformes que se pueden hacer con el material del que disponemos:

Uniformes talla 10: 47

Uniformes talla 12:  1

Uniformes talla 14:  1

Total ingresos: $4.768.000