Matemáticas, pregunta formulada por shinigami21, hace 1 año

cosx tanx - senx^{2} = 0


JameJM: Hola, ¿Qué tenemos que hallar?
blanca12366: los multiplos
JameJM: @shinigami21. ¿Hay qué demostrar o hallar en conjunto solución?

Respuestas a la pregunta

Contestado por JameJM
1
¡Hola!

 \cos(x) \tan(x) - \sin {}^{2} (x) = 0

- Reescribimos la expresión:

 \cos(x) \times \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } - \sin {}^{2} (x) = 0 \\

- Simplificamos:

 \sin(x) - \sin {}^{2} (x) = 0

- Agrupamos los términos:

 \sin(x) (1 - \sin(x) ) = 0

- Dividimos en factores, e igualamos a cero:

 \sin(x ) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 - \sin(x) = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sin(x) = 1

- Finamente, hallamos la solución:

 \sin(x) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sin(x) = 1 \\ \boxed{x = k\pi,k∈Z } \: \: \: \: \boxed{x = \frac{\pi}{2} + k\pi ,k∈Z} \\ \\ \\ \\

SOLUCIÓN:
$----------------$
- Solución General:

x = k\pi,k∈Z
$----------------$
- Solución en 0° - 360°:

x = 0°,90°,180° \: \: y \: \: 360°.
$----------------$

Espero que te sirva, Saludos.
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